教学构想《音乐与数学》

下周学校组织赛课，我突发其想也想来上一节综合课《音乐与数学》， 结果是自己挖了个坑跳下去，爬不出来了。

大家拉我一把啊，有谁知道世界上最早出现乐谱的固定的格式是什么时候？（比如，乐曲是2/4拍，每小节就一定要两拍）

教学构想：直接揭示课题，引发学生的好奇“为什么老师会把音乐与数学联系在一起”

然后出示一组数字，逐渐加上调号、拍号、小节线等使之逐渐演变成简谱乐谱。由此从乐谱着手逐渐展开音乐与数字的联系。

[此贴子已经被作者于2004-11-10 8:53:11编辑过]

先介绍一点相关乐谱的资料供你参考：

工尺谱简介

工尺谱：工尺谱是以音高符号为“工、尺”等字而得名的一种记谱形式， 　　工尺谱最晚于晚唐五代已产生。其音高符号，属于首调唱名法（当然也有用固定唱名法），如“上（‘1’）、尺（‘2’）、工（‘3’）、凡（‘4’）、六（‘5’）、五（‘6’）、乙（‘7’）等等。它的调号以上字调（降B)、尺字调（C）、小工调（D）、凡字调（降E）、六字调（F）、五字调（正宫调G）、乙字调（A）等为标记，其中以小工调、正宫调、尺字调、乙字调最常用。 　　工尺谱的节奏符号，称为板眼。一般板代表强拍，眼代表弱拍，共有散板、流水板、一板一眼、一板三眼、加赠板的一板三眼等形式。散板就是自由节奏；流水板是每拍都用板来记写，一般是1/4的节奏，有实板与腰板两种形式：实板是指与乐音同时打下的板，胺板则是在乐音发出前或后打下的板；一板一眼就是一个板与一个眼合成2/4的节拍；一板三眼就是一个板和三个眼合成的4/4节拍；加赠板的一板三眼，只有在昆曲的南曲中才有，大致相当于4/2节拍。 　　这种记谱法到清乾、嘉年间，出现一种用工尺谱记写的管弦乐合奏总谱——《弦索备考》即《弦索十三套》。

下图说明：

「南管的樂譜－工尺譜」

南管音樂的記譜法稱為「工尺譜」或「工ㄨ譜」。是南管獨有的一種古老記譜方式。「工尺譜」以直行記載，每一個直行又可以分成左、中、右三小部份：

---

1.右方一行：撩拍，寫做「。、」，指示節奏和速度。

　　　「。」稱"拍"，「、」稱"撩"

2.中央一行：琵琶指法，寫做「。、ˊ十 L 」說明該音使用什麼指法來彈奏。

3.左方一行：音名，寫做「ㄨ、工、六、士、一」，紀錄南管最主要的五個音。

　

...... 請注意！　"撩拍"與"指法"　兩行裡均有。、的符號，但是其意義是不同的！......

---

雖然「工尺譜」只記載琵琶的指法，彈奏出來只有單音而無旋律；但是不僅是琵琶，其他所有的南管樂器如三絃、洞簫、二絃甚至下四管（打擊樂器）都是使用「工尺譜」。因為琵琶的指法是南管音樂的基礎，掌控了音樂的骨幹與韻律，指法不同，便形成不同的旋律；就如同人的骨骼影響人的外觀長相一般。

琵琶與三絃是完全依照工尺譜來彈奏，而旋律樂器洞簫和二絃，則憑藉譜上記載的琵琶指法來生成旋律，這種生成旋律的方法稱為「簫絃法」，只要不脫離「簫絃法」的規範，洞簫、二絃在作裝飾音的時候，是擁有變化的彈性的。所以即使是同一首樂曲，也會因時、空、人的不同，幻化出多變的旋律與韻味。這種「千變萬化」正是南管音樂的迷人之處，而「工尺譜」琵琶指法的嚴謹規範又能讓它「萬變不離其宗」，足見其設計之精密。由此也看到了中國人一向保守含蓄卻又不失浪漫想像力的個性。

南管正式演出時是不能看譜的，即使是一套數十分鐘的樂曲，也必須將其背誦下來，如此在演出時才能專心一意，同時留意到自身與整體的配合默契。

上图为工尺谱示范：赏花灯

[此贴子已经被作者于2004-11-9 10:44:15编辑过]

目前，我们使用最普遍、最熟悉的乐谱就是五线谱和简谱，二者皆为舶来品，五线谱是十九世纪西方宗教东传的伴生物，简谱则是本世纪初学堂乐歌运动者们自日本带回来的“经”品，它们的来历，习乐者不可不知。 　　一、五线谱 　　目前世界上通用的记谱法。在五根等距离的平行线上，标以不同时值的音符及其他记号来记载音乐的一种方法。 　　五线谱的前身可追溯到中世纪的纽姆记谱法及有量记谱法。纽姆谱以横线为标准，用符号表示音的高低，但不显示音值长短。从7世纪起，这种记谱法出现于欧洲天主教堂内，最初只用1根线代表F音高，11世纪经阿雷佐的圭多逐步发展成4根线。规定音高为d、f、a、c，并将f线画成红色，c线画成黄色（后成为五线谱中高音及低音谱号的起源）。13世纪有人使用第5根线，成为五线谱的前身。16世纪又有加线的办法，使音高的记载更完备。 　　有量记谱法为13世纪科隆教士弗兰科创始。这种记谱法用音符、休止符和记号严格规定了音的长短，是对纽姆谱的补充和丰富。在1450年左右，音符是涂以黑色的，称为有量黑符，以后改用空心音符，称为有量白符，这种记谱法在西方使用到17世纪左右。 　　五线谱在前两者的基础上出现，到17世纪逐步完善，18世纪开始定型而沿用至今。如小节线原用于文字谱，17世纪末被五线谱所采用；升降记号通用于18世纪，表情记号取有量记谱法；装饰音记号源于纽姆谱，17世纪系统化用于五线谱。 　　五线谱传入中国，最早见于文字记载的是1713年的《律吕正义》续编，书中记述了五线谱及音阶、唱名等。五线谱在中国逐步流传和使用，则于19世纪中叶以后随西方传教士的传教及新学的兴办而有所推广。 　　二、简谱 　　一种简易的记谱法。有字母简谱和数字简谱两种。一般所称的科谱，系指数字简谱。数字简谱以可动唱名法为基础，用1、2、3、4、5、6、7代表音阶中的7个基本音级，读音为do、re、mi、fa、sol、la、si，休止以O表示。每一个数字的时值名相当于五线谱的4分音符。 　　数字简谱的雏形初见于16世纪的欧洲。17世纪时法国天主教方济名会教士J·J·苏艾蒂加以改进后用来教唱家教歌曲。18世纪中叶，著名的法国思想家J·J·卢棱再加改进，大力倡导，并编入他的《音乐辞典》之中。19世纪，经过P·加兰、A·帕里斯和E·J·M·谢韦3人的继续改进和推广，才在群众中得到广泛使用。因此这种简谱在西方被称为“加—帕—谢氏记谱法”。 　　19世纪末叶，简谱传到日本，再传入中国。1904年沈心工编著出版的《学校唱歌集》是中国最早自编的一本简谱歌集；之后逐步普及到各地的学校，30年代随着救亡歌咏运动的开展，简谱得以在群众中广泛流传。 　　由于简谱的记法与中国的工尺谱（流行在中国民间的一种文字谱）相当接近，在中国简谱得到了空前的发展，就世界范围而言，中国是把简谱吸收的最好、最发扬光大的国家。而五线谱，通过教育体制，以西方为中心的音乐教育，已基本流行于各个国家，在院校里也是必修项目之一，它为世界音乐统一于一谱提供了基础。

星空你给谁上这堂课啊？

给六年级小学生学生咯。先说说整体的教学计划。见上面主题贴

你觉得这课的内容，六年级的学生会喜欢吗？

我觉得纯粹理论的东西，离“音乐”有点远了。

根据三分损益法，教学生做乐器

哈哈，我是不想上纯粹的理论课。原本想与音乐欣赏相结合，现在作乐器也是个好方法。谢谢大运河。不过做什么乐器呢？

试管排箫，还是针筒哨？我不会三分损益法。55555

这是上课的教案，还没设计完

音乐与数学 一、导入新课 师：同学们，看大家一上课的表情，老师就猜到大家心中一定充满了疑问：为什么老师会把音乐和数学联系在一起。别急，我们一起看大屏幕（实物投影） 屏幕显示一组数字：334554321123322 大家看看这是什么？（学生答数字、音符皆可） 二、共同探讨 (一)简谱与数字 1. 那我们来加上一点东西，再来看看。 （教师在写满数字的纸上依次加上调号、节拍号、小节线等等演变成一组乐谱如下） 1=D 4/4 3 3 4 5 5 4 3 2 1 1 2 3 3 . 2 2 这回变成什么了？（乐谱） 刚才明明是数字啊，怎么加了点东西就成了乐谱了呢？这就是我们今天音乐与数学的第一点联系，也是大家平时接触得最多的——由数字来代替音符的记谱方法，简谱记谱法。 2. 说到简谱，你们知道关于简谱的历史吗？ 附：数字简谱的雏形初见于16世纪的欧洲。17世纪时法国天主教方济名会教士J·J·苏艾蒂加以改进后用来教唱家教歌曲。18世纪中叶，著名的法国思想家J·J·卢棱再加改进，大力倡导，并编入他的《音乐辞典》之中。19世纪，经过P·加兰、A·帕里斯和E·J·M·谢韦3人的继续改进和推广，才在群众中得到广泛使用。因此这种简谱在西方被称为“加—帕—谢氏记谱法”。

　　19世纪末叶，简谱传到日本，再传入中国。1904年沈心工编著出版的《学校唱歌集》是中国最早自编的一本简谱歌集；之后逐步普及到各地的学校，30年代随着救亡歌咏运动的开展，简谱得以在群众中广泛流传。 3. 唱一唱，发现是《欢乐颂》的乐谱。 4. 能用竖笛演奏出来吗？给你们准备一分钟，老师希望等下齐奏的时候能够听到你们整齐精彩的演奏。 一分钟后学生齐奏，教师伴奏 (二)节拍号与分数 1. 师：其实，在简谱中除了音符与数学有关联之外，还有与数学有联系的地方。注意，找一找。 节拍号是用分数的形势写成的 2. 分别说说这个4/4在数学和音乐里的含义 数学：把单位1平均分成4份，取其中的4份就是单位1的4/4。 画个示意图。教师画一块圆饼，（与学生商量点上几粒芝麻才像，说实话老师的绘画功底不咋的，幸好现在才第二节课，大家早上都吃早饭了吧？咱用不着画饼充饥哈，要不画成这样，铁定更饿） 边讲分数的意义把饼分成四份及完成相应的操作。 音乐：以四分音符为一拍，每小节四拍 说到这音符，它的种类还真不少。你看它有全音符、二分音符、四分音符、八分音符、十六分音符、三十二分音符、附点四分音符、附点八分音符、附点十六分音符……（老师尽量说快些，一气呵成）啊呀，说了这么多你们都知道吗？知道？靠靠你？ 教师指着屏幕上旋律中的音符，问学生都是什么音符？唱几拍 谁能到黑板上写个二分音符、十六分音符给我看看？

其实音符的名称、时值的定位与分数也有着非常密切的联系。

我们来做一条数学题,四分音符就是把全音符平均分成4份，去其中一份。八分音符是全音符平均分成八份，十六分音符就是把全音符平均分成十六份，那么请问（）四分音符=（）八分音符=（）十六分音符

知道了他们之间的关系，那么以后唱多少拍就清楚了。

那老师这里有一组旋律，没有划分小节线。请大家帮忙划分一下。

4/4 3 3 4 5 5 4 3 2 1 1 2 3 2. 1 1

虽然我们计算音符时值用了数学的方法，节拍号也使用音符的形式写的，但是去不能完全按照数学的观点去对待。 比如4/4在数学里约分就等于1，2/4约分就成了1/2，可在标节拍号的时候却不能写成数学里约分的格式。如果写成那样子，演奏或演唱出来的效果就乱了套了。

这里想请大家帮忙出出点子，怎么来和学生讲解？

[此贴子已经被作者于2004-11-11 14:23:22编辑过]

继续思考下去呀，停了多可惜。